Schnorr-Signatur

Ein Schnorr-Signatur-Algorithmus ist ein digitales Signaturschema, das beweist, dass eine Nachricht vom angegebenen Unterzeichner stammt. Es verifiziert die Authentizität und Integrität, ohne den privaten Schlüssel offenzulegen. Bitcoin standardisierte ihn in BIP340 als Teil des Taproot-Upgrades, um ECDSA zu ersetzen.

Schnorr-Signaturen arbeiten auf der secp256k1 elliptischen Kurve. Der Unterzeichner verwendet den privaten Schlüssel x, um den öffentlichen Schlüssel P = x × G abzuleiten, wobei G der Basis-Punkt ist. Um die Nachricht m zu signieren, wählt der Unterzeichner eine Nonce k, berechnet den Punkt R = k × G und leitet die Herausforderung e als den Hash von R || m || P ab. Die Signatur (R, s) erfüllt s = k + e × x. Überprüfer bestätigen s × G = R + e × P.

Schnorr-Signaturen sind wegen ihrer Effizienz und Datenschutzfunktionen wichtig. Sie reduzieren die Signaturgröße auf 64 Byte, was die Bitcoin-Transaktionsgebühren im Vergleich zu ECDSA um etwa 25% senkt. Sie ermöglichen Signaturaggregation durch Protokolle wie MuSig, die es mehreren Unterzeichnern ermöglichen, eine Signatur zu erzeugen, die von der eines einzelnen Unterzeichners nicht zu unterscheiden ist. Dies verbirgt die Verwendung von Multisignaturen und verbessert die Skalierbarkeit.

Wichtige Merkmale umfassen:

• Linearität: Unterstützt sichere Schlüssel- und Signaturaggregation.
• Nicht-Malleabilität: Verhindert unbefugte Änderungen an der Signatur.
• Batch-Verifizierung: Verifiziert mehrere Signaturen schneller als einzeln.
• BIP340-Spezifikationen: Verwendet 32-Byte X-only-Punkte und einen markierten Hash für die Sicherheit.

Beispielsweise nutzt Bitcoin’s Taproot Schnorr, um komplexe Ausgabebedingungen wie reguläre Zahlungen erscheinen zu lassen, was die Fungibilität verbessert.