Schnorr Signature

Una Schnorr Signature es un algoritmo de firma digital que prueba que un mensaje proviene de su firmante reclamado. Verifica la autenticidad e integridad sin revelar la clave privada. Bitcoin la estandarizó en BIP340 como parte de la actualización Taproot para reemplazar ECDSA.

Las firmas Schnorr operan en la curva elíptica secp256k1. El firmante usa la clave privada x para derivar la clave pública P = x × G, donde G es el punto base. Para firmar el mensaje m, el firmante elige un nonce k, calcula el punto R = k × G y deriva el desafío e como el hash de R || m || P. La firma (R, s) satisface s = k + e × x. Los verificadores confirman s × G = R + e × P.

Las firmas Schnorr son importantes por sus características de eficiencia y privacidad. Reducen el tamaño de la firma a 64 bytes, disminuyendo las tarifas de transacción de Bitcoin en aproximadamente un 25% en comparación con ECDSA. Permiten la agregación de firmas a través de protocolos como MuSig, permitiendo que múltiples firmantes produzcan una sola firma indistinguible de la de un solo firmante. Esto oculta el uso de multifirmas y mejora la escalabilidad.

Las características clave incluyen:

• Linealidad: Soporta agregación segura de claves y firmas.
• No maleabilidad: Bloquea cambios no autorizados en las firmas.
• Verificación por lotes: Verifica múltiples firmas más rápido que individualmente.
• Especificidades de BIP340: Usa puntos X-only de 32 bytes y un hash etiquetado para seguridad.

Por ejemplo, Taproot de Bitcoin aprovecha Schnorr para hacer que las condiciones de gasto complejas parezcan pagos regulares, mejorando la fungibilidad.